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ベクトルの進む方向が右向きか左向きかを調べる



平面上のベクトルが、左向きに進むのか、右向きに進むのか、判断する方法についてのお話です。
図1にあるように、ベクトルaからある角度(θ)で進むベクトルは、内積で計算すればいいのですが、その計算結果は、図1のように2通りあり、左方向に進む場合と、右方向に進む場合があります。内積だけでは方向まで特定できません。
その場合、外積を使って計算できます。普通、外積の計算は3次元空間で考えますが、ここでは、例えば2次元CADの開発のような平面上での問題として考えます。
その結果、図1にあるような簡単な計算で、ベクトルの進む方向が、左向きか、右向きかを判断できます。
例えば、図2にあるように、45°方向にベクトルが進む場合、外積を計算して、結果が正の値ならば左向き、負の値ならば右向きと判断できます。
プログラムで開発する場合、ライブラリを用いて外積を計算させるより、平面問題に特化すれば、計算量は少なくてすむかもしれません。特に、平面上で何かが曲線上を移動して、その曲線をlinear近似する場合など、有効かもしれません。
180901_外積

相田誠司
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三角形の合同条件は3つしかないのか?



三角形の合同条件は、3つだけでなく、他にもあるのではないか?というお話。

三角形の合同条件として知られているのは、
  1. 三辺がそれぞれ等しい(図1)
  2. 一辺とその両端の角がそれぞれ等しい(図2)
  3. 二辺とそれらに挟まれる角がそれぞれ等しい(図3)
です。

でも、「ニ辺と挟まれない角が等しくても、合同な三角形が描けるじゃないか(図4の△ABC)」と授業中に言い張ったのか、私が小学校4年生の時。しかしその時は先生もなぜ違うのか正確な回答をくれませんでした。
でもこれは間違ってました。それに気付いたのは、中学校1年の時。
図4のように2種類の三角形(△ABCと△ADC)が考えられるからです。
それでもさらに考えると、角ABCは必ず鋭角であり、角ADCは必ず鈍角ですから、「4つめの合同条件」として、
「二辺とそれらに挟まれない角がそれぞれ等しく、もう一つの挟まれない角が鋭角か鈍角かわかる場合」
というのは、合同条件として正しい、と言えるのではないでしょうか?

すなわち、「三角形の3つの合同条件は、三角形が合同であるための、十分条件であるが、必要十分条件ではない」と言えるのではないかと思う。(というくだらないお話です。)

必要十分条件というと、高校1年の時、突然学校で習って、必要十分の意味を説明するだけで終わればいいものを、「必要十分であることを証明しなさい」と問題に書いてないにもかかわらず、ある特定の問題だけ、必要十分であることを証明しないと納得してもらえない、という変な?話があったと思います。あれって、今でも高校生、そうならってるんだろうか?(笑)

それ以降、大学の数学を含めて、「必要十分であることを証明しなさい」という問題ではないのに、必要十分であることを証明しなければならない問題って、見たことないもんな(笑)。ありゃ何だったんだろう?
180825_三角形の合同

相田誠司

カープ初優勝と親父の思い出



 先日、カープの衣笠さんがお亡くなりになり、思いついた事を記録に留めておきたいと思い、久々にブログを書いています。
 うちの親父が死んで、ちょうど10年になります。親父は昭和5年生まれ、両親が原爆で亡くなっており、それが広陵旧制中学2年の時。広陵出身ということで、本人は剣道をやってたらしいのですが、よく野球には連れて行ってくれました。特に高校野球は、対広商戦となれば必ず見に行きましたが、あまりプロ野球は見に行かず、ラジオかテレビが主で、球場に行くのは年に1回くらいだったかと思います。
 自分が保育園の時、カープの選手と会う催しがあって、市民球場で、ずらっと並んだ選手を見た記憶があります。その時、衣笠、三村、外木場、安仁屋の主力選手は、保育園児の私にもすぐ分かりました。「テレビと同じだ。」と思いましたから。だから、やはり広島の人間にとって、カープファンであることは遺伝なのでしょう(笑)。ちなみに山本浩二はいませんでした。まだ入団してませんでしたから。
 うちの親父は、無口で、あまり多くを話した記憶はなく、怒られた記憶は全くなく、また褒められた記憶もありません。ただ、今一番思い出すのは、カープ初優勝の年のオールスターです。西白島の県営住宅に住んでいまして、私は一人っ子なので、親子3人、6畳と4畳半の間のふすまを開ければ、10畳程度の広さで、親子3人で暮らしている、自分にとっては平凡な暮らしでした。いつものように、親父が晩酌しながら、テレビを見て、その横で、私は教科書を寝転がって読んでたと思います。
 「おー、山本浩二がホームラン打ったでー」と親父が言うので、私もテレビを見て、「おー、ほんまじゃー」といい、また教科書を読む。しばらくすると、「おー、衣笠もホームラン打ったでー、どうなっとるんなら。」というので、そこで勉強するのはやめました(笑)。
 その後、「おー、また打ったでー、どうなっとるんなら。」がさらに2回も続き、「どしたんじゃー、今年はー」という感想でオールスターもおしまい。
 当時、野球帽って、そもそも巨人の帽子しか売ってなかったと思う。それからじゃないですかね、赤い帽子を売り出したのは。赤い帽子が増え、街に横断幕も出て、しまいにゃ、そごうの前で、優勝祈願の千人針が出ましたからね(笑)。
 夏休みに、クラスの同級生2人と、巨人戦を市民球場に見に行ったのですが、切符売り切れで入れず。3人でライト側の外の縁石に腰かけて、体操座りで並んでいると、よほどしょんぼりして見えたのでしょうか、山本浩二ファンクラブのおじさんが、「お前ら切符がないけー入れんのじゃろ。入れたろうか?」と声を掛けて下さった。そして、なんと、すでに破いているチケットを渡されて、「やぶれたとるとこを手で隠して、入口にいるわしにわたせーや。」と言われて、実際そうして、まんまと入場成功!
 その試合は、初優勝の年の結構思い出に残る好試合となり、たしか巨人の先発が小川だった?と思いますが、6回まで、カープが1安打しか打ってないのに、7回まとめて点取って、大逆転勝ちとなった試合です。
 山本浩二ファンクラブの応援団の中で、紙吹雪をハサミで切って、まいて、ファンクラブの旗を振らせてもらって、忘れられない思い出となりました。心より感謝いたします。今じゃ考えられないですよね。マツダスタジアムなんで、入場するとき、カバンの中までチェックあるし(笑)。
 優勝が決まった後楽園での試合のときは、私は中1でして、試合の途中までは、授業中でした。大下のタイムリーの時は、授業中にイヤホンでラジオを聞いてました。学校終わって走って帰って、ホプキンスのスリーラン。
 キャンディーズの年下の男の子を聞くと、昭和50年を思い出していたこともありますが、もう聞くことはないですね(笑)。2016年の25年ぶりの優勝時は、親父の墓前に挨拶できました。あとは広陵の中井監督、是非広陵の夏の大会全国制覇をお願いします。私の生きているうちに、親父の墓前に報告したいもんです。

誠司

中日ドラゴンズ森野引退セレモニー



中日ドラゴンズの森野選手の引退セレモニー、感動的でした。
監督に、コーチに、裏方さんとトレーナーに、ファンに、ポツポツと感謝を述べて。
その後の森監督の挨拶も、トツトツと心に響くものでした。

森野選手、ユーティリティプレーヤとしては、最高レベルでしたよね。
お疲れ様。21年間、プロ野球選手は大変ですよね。サラリーマン21年間でも、まあ色々ありますから(笑)

誠司

170924_森野02
170924_森野01

高校野球広島大会の古い話



高校野球広島大会の古い思い出話です。
もう9年前に亡くなった親父の思い出ですので、もし内容が間違っていたらゴメンナサイです。
うちの親父は旧制広陵中学の出身で、中2のとき原爆にあってます。
広陵出身で、また本人が野球好きでしたから、野球を見によく連れて行ってくれました。
初めて甲子園に連れて行ってもらったのは、私が5歳の時。小学校に上がる前ですね。甲子園夏の大会決勝、広陵VS習志野。広陵が学校から無料で応援バスを出してくれて、夜行バスが走るわけです。当然新幹線など当時はあるはずもなく、無料の応援バスはありがたいことだったんでしょう。
試合は、習志野にまけて準優勝。広陵のピッチャーが宇根という名前だったことだけ覚えています。ただ、甲子園の大きさと、満員のスタンドと、アルプス席の応援からうける感動は、忘れていません。
もうひとつ覚えていることがあります。試合前のノックから見てるわけですから、スタンドも暑いんですね。甲子園名物のカチワリを持っていたのですが、「お父ちゃん暑いよう」と繰り返し、駄々こねていると、「夏は暑いのよ!」と怒鳴られてしまいました(笑)
夏は太陽高度が高いから暑いとか、そんなしょうもない説明は一切省くうちの親父は尊敬しています(笑)
この甲子園の試合に限らず、地区予選から特に、広陵VS広商は、見てきました。小学校の低学年の頃まで、広陵の応援に超でかいバットを担いで応援する名物おじさんと、広商の応援で軍艦旗を振り回す名物おじさんの、熱い戦もありました。(これを思い出すと、どんな旗振り回そうと、隣国の知ったことか、と思わざるを得ません。これは文化なんだと。)
今はカープの応援で知られている、得点シーンの宮島さんの歌ですが、広商の応援は、
「いつも広商、勝ち、勝ち、かっち勝ち」です。カープになると、「今日も、カープは・・・」となりますが。
甲子園で広陵が歌うときも、「いつも広陵、勝ち、勝ち、かっち勝ち」です。
でも、広陵VS広商になると、
・しゃもじの応援は、広陵しか使わない
・宮島さんは、広商しか歌わない
と、うちの親父は言ってましたし、子供の私から見て、「その通りだな」と思った記憶がありませす。
この記憶正しいですよね?間違ってたら誰か教えてください。今はどうなんでしょうか?
今年は、広島大会準決勝で、広陵VS広商が実現しました。伝統の一戦、この文化はずっと続きますように願ってやみません。
今年の広陵、甲子園で1回戦中京を突破。次も頼みますよー。

誠司